Moyenne réduite

Aujourd’hui dans cette formation Excel, vous allez apprendre à utiliser la fonction MOYENNE.REDUITE pour calculer la moyenne réduite d’une plage de données.

La moyenne réduite ou la moyenne tronquée permet de calculer la moyenne de la partie centrale des données dans une plage de cellules tout en excluant les valeurs les plus extrêmes considérées comme aberrantes, c’est-à-dire les valeurs les plus petites et les plus élevées.

Exemple d’utilisation de la moyenne réduite

Le tableau suivant présente le nombre de tasses de café bues dans une journée :

Remarquez les nombres aberrants dans cette plage de cellules ou utilisez l’outil de Mise en forme conditionnelle pour les déterminer :

Valeurs aberrantes dans un tableau de données

Sélectionnez la plage de cellules A2:A21 puis dans le groupe Style sous l’onglet Accueil, cliquez sur Mise en forme conditionnelle et choisissez Barres de données puis cliquez sur Barre de données rouge par exemple.

Appliquer une mise en forme conditionnelle

Voilà donc, ces barres de données vont vous aider à trouver les valeurs les plus petites et les valeurs les plus élevées facilement:

Barre de données Mise en forme conditionnelle

Les barres les plus courtes se trouvent dans les deux cellules A7 qui contient la valeur 5 et A15 contenant le nombre 4.
Quant aux barres les plus longues, on les trouve dans les deux cellules A11 qui contient le nombre 98 et A18 qui contient le nombre 100.

Alors, vous avez maintenant les deux valeurs les plus petites et les deux valeurs les plus grandes, ce qui donne en total 4.

On dit donc qu’on a 4 valeurs parmi 20 observations (20 lignes).

Note : si vous avez un tableau trop grand, vous pouvez savoir le nombre de lignes de la plage de cellules contenant les valeurs dont vous voulez calculer la moyenne réduite, en utilisant la fonction NB.

Comment utiliser la fonction NB

Alors pour déterminer le nombre de lignes de la plage de cellules A2:A21 dans notre cas, sélectionnez cette plage à l’aide de la souris ou sélectionnez la première cellule A2 puis composez Ctrl+Maj+Flèche pointant vers le bas.
La barre d’état affiche alors le nombre de lignes en utilisant la fonction NB.

Comment utiliser la fonction MOYENNE.REDUITE

Excel fournit une fonction statistique qui permet de calculer la moyenne réduite ou la moyenne tronquée nommée MOYENNE.REDUITE.

Note : la moyenne réduite dans Excel anglais est TRIMMEAN

Voici la syntaxe de la fonction MOYENNE.REDUITE

MOYENNE.REDUITE(matrice, pourcentage)

Matrice : c’est la plage de cellules contenant les valeurs dont on veut calculer leur moyenne réduite. Dans notre exemple c’est A2:A21
Pourcentage : le nombre fractionnaire d’observations à exclure du calcul. Dans notre exemple nous avons trouvé 4 valeurs à exclure des 20 observations, et pour calculer le pourcentage, on procède à l’opération de division 4/20 ce qui donne 0,2 (20%).

Note : Pourcentage doit être supérieur ou égale à 0 (>=0) et strictement inférieur à 1 (<1), si non la fonction MOYENNE.REDUITE renvoie la valeur d’erreur #NOMBRE!.

Appliquons maintenant la fonction MOYENNE.REDUITE :

Sélectionnez une cellule vide, par exemple C6, et entrez la formule suivante : =MOYENNE.REDUITE(A2:A21;0,2)

La moyenne réduite est donc 34,38

Vous pouvez effectuer un calcul de moyenne arithmétique sur ces valeurs en excluant les éléments les plus volatiles pour vous assurer que ce résultat est correct :

Sélectionnez la plage de cellules A2:A21 et appliquez en un tri croissant par exemple.

Vous remarquez alors que les valeurs les plus petites occupent les deux premières cellules et les deux valeurs les plus grandes occupent les deux dernières cellules en bas.